美妙的和谐

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现在大力提倡共建和谐社会,俺立马想到一个经典的物理公式:琴弦定律.有位著名物理学家对此高度评价说:"这一发现大概是物理定律的第一次数学公式表示,完全可以认为是今天所谓理论物理学发展的第一步."

琴弦定律的内容是:在给定张力作用下,一根给定弦的频率F与其长度L成反比;音程之比愈简单,和声愈和谐.

越简单的越和谐~~~~~~~~~俺在沉思.

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他走来了~~~~~~~~~

俺对走来的人专心致志,琢磨他不只是一两年了.他神秘,他伟大,他自诩为阿波罗的化身,他是数的奴隶......光天化日之下,他是堂堂君子;月隐星移之时,他又杀气腾腾.这个人~~~~~~~

他走来了~~~~~~~长发披肩,飘逸脱俗.身穿白丝麻布的长衫长裤,披挂黑色的波斯大披肩,看似多么黑白分明.月桂花冠常在头上箍着,一架里拉琴常在手里拿着,犹如从奥林匹斯山降临的神使~~~~~~~~~(哈,这里很多词汇都是抄袭呀)

不得不抄袭!这个人离俺太远了.俺当时为了他,读了古希腊历史与地理,又看了好多本希腊小说.....神秘的国度,神秘的人.怎么更好地描述他呢?公元前500年前的人物,还有个俺从没听说的萨摩斯岛.......俺就知道那个数学定理,后来又迷了蒙瞪地知道了第一次数学危机......

俺心高啊~~~~俺总想写个了不起的小说.看,小说的名字是多么的诱惑:血染的根号2.俺当时已经标注了小标题.朋友们看看是否合适啊~~~~~

一:意大利南部的克罗托那
二:宗教领袖下达谋杀令
三:神秘的人物与神秘的组织
四:各自的归宿

呵呵,当时的俺是多么天真.可现在俺还是按捺不住呀~~~~~~写!要写!2004年希腊奥运会俺就想去看看,囊中太TMD羞涩啦~~~~~

悲哀......多少个夜晚,俺用放大镜亦步亦趋地走在那片神秘的土地;多少个休息日,俺通过书籍谄媚巴结着那堆神秘的人和神......不公平啊,俺诅咒阿波罗!

他走来了~~~~~~这个充满传奇色彩的哲学家数学家天文学家教育家音乐家....还有什么家?

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老土曾写过两篇帖子,那是俺对这个欲写的小说的陪衬.

<面对斯芬克司的微笑> <周公旦与商高>

[此贴子已经被作者于2005-10-7 13:25:15编辑过]

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（原创科学史话）面对斯芬克司的微笑 面对斯芬克司的微笑 ————希腊文明与泰勒斯 一 蔚蓝色的地中海 翻开地图，如果您不是特意寻找某个国家、地区或城市，那么，占地球总面 积71％的海水就会波涛汹涌地扑面而来。首先是四大洋，之后是边缘海、陆间海 及内海。 最著名的陆间海是处于欧、亚、非之间的地中海，可谓名副其实。三大陆手 挽手肩并肩团结一致，大有填平地中海的气概。然而，聪慧机智的地中海依*直 布罗陀海峡使得大西洋的水流源源而入，硬是保住了陆地间最大的水域。 人类感谢地中海，因为人类知识的源泉有相当一部分来自她的乳汁。所以， 具有悠久历史和古老文化的埃及人民代表全人类于20世纪五十年代末开凿了苏伊 士运河，使地中海通过红海又与印度洋挽起了手。 碧波万顷的地中海哺育了许多孩子。其中，爱琴海是她最值得骄傲的一个。 两千多年前，爱琴海地域是人类文化的各条知识支流的汇合地，结出了无数朵光 彩夺目的文明之花。据英国著名学者丹皮尔所著的《科学史》记载，古印度、巴 比伦与古埃及的东西方文明之火历经几百年的艰辛旅途，由陆路通过小亚细亚的 接力传到爱琴海沿岸，使其摆脱蒙昧状态；由海路登上希腊文明的发源地克里特 岛，使其愈加熠熠生辉。也许是爱琴海诸神与奥林匹斯山诸神的帮助，这儿的人 们具有惊人的过滤与澄清、演绎与归纳的神力，进而在历史舞台上导演了一幕幕 惊天动地的歌舞剧，产生了一大批在各个领域都独领风骚的超一流天才。爱好文 学的人会侃侃而谈：荷马史诗与伊索寓言，萨福的琴歌与阿那克瑞翁的饮酒歌， 埃斯库罗斯的《被缚的普洛米修斯》与阿里斯多芬的《骑士》、、、、、、爱好 体育的人会心驰神往：四年一度的奥运会圣火溯源至奥林匹亚山的宙斯庙坛，被 永远载入史册的古代第一届奥林匹克运动会于公元前776年在此揭幕，产生了第一 批“掷铁饼者”、、、、、、爱好哲学与自然科学（古希腊时代，哲学与自然科 学是一体的，还未分离）的人会如数家珍：毕达哥拉斯的几何定理，德谟克利特 特的原子论，柏拉图的《理想国》，亚里士多德的《工具论》，欧几里德的《几 何原本》，托勒密的地心说、、、、、、 蔚蓝色的地中海是欧洲文明的摇篮，在她温暖的怀抱里，古希腊的艺术与科 学才会有辉煌的童年。 人类文明的起源离不开水：黄河、印度河、尼罗河、幼发拉底河与底格里斯 河滋润与浇灌了“四大文明”的诞生。然而，百川归海，这就突出了地中海的魅 力！ 到此，有人不禁要问：古希腊科学的最初发源地在哪？历史上有文字记载又 获得世人公认的希腊的科学始祖又是谁？

哦

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二 走出神话的殿堂 古希腊的神话真可谓有口皆碑。神谱完善又规范有序，故事生动又蔚为壮观 。在泛神论的古希腊，人们出于既想征服自然又惧怕自然的矛盾心理，认为整个 自然界都是有灵性的。天有天神，地有地神，海洋有海洋神，阴曹地府有冥王神 。此外，大地上的山川湖泊丛林溪流草木花卉也皆有神祗。从奥林匹亚山以宙斯 为首的十二位主神，到遍布于各个角落的神子神孙，构成了古希腊人幻想中的神 话世界。这一庞大的神话殿堂，对于文学艺术的繁荣确实是取之不尽用之不绝的 丰腴土壤，但对于开垦科学的处女地又确如远眺似有海市蜃楼近观则是布满荆棘 的不毛之地。 当漫漫的黑幕罩在爱琴海地域乃至整个欧洲之际，愚昧的奋力挣扎的古希腊 人多么盼望上天降下一只巨手将黑幕撕裂，让普洛米修斯盗来的曙光真正地照射 到人间。公元前624年，一位比宙斯实际多的“天神”下凡了。他既不是来自奥林 匹亚山，也无幸获取阿耳忒弥斯（狩猎女神、月神、妇女贞操和产妇的保护神） 的亲抚，而是默默地降生在爱奥尼亚地区希腊人建立的城邦米利都城。他的名字 叫泰勒斯。 爱奥尼亚地区位于小亚细亚西岸，与巴比伦有贸易大道相连，与希腊本土、 腓尼基和埃及有通商港口相接。近水楼台先得月。因此，爱奥尼亚地区比希腊其 他地区更容易吸收巴比伦与埃及等古国积累下来的经验和文化。米利都是爱奥尼 亚地区最繁荣的城市，濒临爱琴海，地居东西方交通要冲。因此，米利都成为古 希腊自然科学的最初发源地。 优越的客观环境使泰勒斯从小就受到了东方文化的熏陶。长大后，他作为商 人又多次旅居巴比伦与埃及，从那里“盗取”了许多文明的火种。他是人间的普 洛米修斯。正因为他站在古代东方人民创造的优秀文化基础上，他才在哲学与自 然科学等方面取得了杰出的成就，成为欧洲第一个科学巨匠。 1：泰勒斯及他创立的爱奥尼亚哲学学派是有史以来第一个将自然作为一个整 体进行研究的先驱者。泰勒斯首先提出世界本原的理论。他认为万物起源于水， 且自然界处于水、土、空气经过动植物的身体，又复原于水、土、空气的循环变 化中。这种观点的新颖之处是抛弃了造物主，认为宇宙是自然的，且处于运动之 中。这种观点的宏大气魄是摆脱了宗教神话，否认神是世界的创造者。泰勒斯的 理论为德莫克利特的原子论及以后的马克思主义哲学奠定了第一块基石。由于泰 勒斯在哲学上杰出贡献，使他成为世人公认的希腊乃至欧洲哲学家的鼻祖。 2：公元前585年5月28日下午3时，太阳突然失去光辉，百鸟归巢，明星闪烁 ，白昼顿成黑夜。当时正酣战不休的美地亚国和吕地亚国的双方兵将被这奇异的 自然现象吓傻了眼，纷纷抛刀下马，呆若木鸡地跪倒于地。两国战场统帅几乎同 时想到了泰勒斯的“预言”：“你们两国连续五年征战不休，造成尸横遍野，哀 声载道。如若再继续下去，今年5月28日上天必用日食来作警告！”应验了！应验 了！两国战场统帅皆都喃喃自语。于是，停战和好。后来两国还互通婚姻。 这次战争的结束当然还有其他的政治经济的原因，日食只起促进作用。不过 ，我们可以由此知道泰勒斯已知日食预测。一位科学巨匠假借上天之言制止了一 场战争的延续，这在世界战争史上也是仅有的一次。 泰勒斯在天文学上的贡献不仅是预测了日食。古希腊人以为太阳的直径不过 一尺长，泰勒斯不相信这种看法。他对太阳的直径进行了测量和计算，其结果虽 比现代的直径少了一些，但在当时却是一项重大的发现。他又通过精细地观察， 确定一年为三百六十五天。他还指出，船在海里航行，依据小熊星定方位比大熊 星更准确。 3：泰勒斯的主要成就是在数学方面。他是平面几何学的创始人。 泰勒斯旅居埃及的时候，当时的法老阿美西斯为测出金字塔的高度而悬赏张 榜。一时间万头攒动，皆做跃跃欲试状。几天过去，仍无成功者。泰勒斯这时走 了出来，说了一句令胡夫大金字塔都感到惊讶的话：“当你自己的影子和你本身 一样长的时候，便去量金字塔的高度。”这一闪烁科学灵光的慧语箴言开创了西 方数学界根据投影测量物体高度的先河。 泰勒斯在数学方面的划时代的贡献是开始了命题的证明。命题的证明，就是 借助一些公理或业经确定的真实性的命题来论证某一命题真实性的思想过程。这 在数学史上是一个不寻常的飞跃。 泰勒斯对于数学或其他自然科学的问题，并不满足于知其然，还要穷究其所 以然。不仅回答“怎么样”，还要企图回答“为什么这样”。这就是他之所以被 人誉为古希腊“士贤”之首并荣登欧洲科学始祖的成功所在。 总之，泰勒斯是西方第一位接过东方文明火炬的人，并点燃了爱琴海地域的 干柴，使之越烧越旺，越烧越广，使古希腊由蒙昧状态到青出于蓝而胜于蓝，进 而一跃到达古代文明的高峰。

哦

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三 神奇的石头之迷 据传说，几千年前，一个名叫马格尼斯的牧羊人，住在地中海的克里特岛上 。他有一个顶端带有铁的弯饼仗。一天，他牧羊时，突然发现了一块奇形怪状的 黑石块，粘到了弯柄仗的铁尖上。他拿下来，翻来覆去地观看，百思不得其解。 这个传说为后人留下了“马格尼斯”现象。 远在两千五百年前，古希腊的玉工发现了一个奇异的现象。那时，他们整日 和琥珀打交道，把它磨成珠子、耳环和手镯。年深日久，玉工们发现了刚磨好的 琥珀竟然能吸引绒毛、头发、细草之类的轻小的物体。玉工们大眼瞪着小眼，谁 也说不出原因来。 上述两种石头之迷，不仅凡人感到奇怪，同样也困扰着喜爱穷究事物本质的 科学巨匠泰勒斯。不同的是，马格尼斯和玉工们只是新奇地把玩一番，而泰勒斯 却将这一现象当作科研题目，并为此进行了深入地探求。经过多次反复实验，他 对上述两种具有相同吸引现象但却性质不同的石头提出了自己的认识，并用文字 记录下来。因此说，泰勒斯是第一个做静电实验的人。后人称他为古代的富兰克 林。 电磁学的历史上应该记下那次已无法考证年月日但却是极不寻常的某年某月 某日：天高云淡，爱琴海碧蓝如镜，肥皂沫似的细浪一次又一次地冲刷着海滩。 泰勒斯走出家门，来到他喜欢的爱琴海边，若如所思地散着步。这时，他看到一 块透明的黄褐色的石头躺在柔软的沙滩上，他以自然科学家的眼光敏感地意识到 这块石头是与众不同的。他拿起那石头，用毛皮使劲将它擦干净，哪知这块被摩 擦的小石头竟然能吸引麦秆的碎屑和他穿的大衣上的扯下来的纤维。泰勒斯惊讶 了！他急忙带着那块石头回了家，招来他的朋友一起再次实验。当摩擦过石头接 近一堆羽毛和木屑时，他的朋友惊奇地喊了起来：“呵，吸起来了！”再实验， 依然如此。就这样，泰勒斯叩响了壁垒森严的电磁学大门。 那块黄褐色透明的石头就是琥珀。16世纪未，一位英国医生根据希腊文“琥 珀”的词根，制定了一个新名词：“电”。但是，这不过是为一种神秘的现象加 上了神秘的名字，并没有解决任何问题。这个被人们猜测了两千多年的琥珀之迷 ，只是到了人类开始认识原子的时候，才逐渐露出谜底。 泰勒斯虽然发现了琥珀摩擦起电现象，但对其性质却缺乏认识，他把天然磁 石吸引小铁屑的现象与琥珀吸引羽毛的现象混为一谈。当时他被人们看作先哲权 威，对其错误见解也被当作教条信奉，从不怀疑且广为流传。泰勒斯混淆电与磁 现象的错误，直到1600年才为英国的吉尔伯特所指出。

哦

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四 可怜的奥狄浦斯与伟大的泰勒斯

斯芬克司是希腊神话中的一只有翼的怪物，她长着美女的头颅和狮子的身子
。据说，她站在忒拜城（又译为底比斯城）外的一处悬崖上，强迫过路人猜她的
各种谜语，如果对方不能猜中，她就会将其撕成碎片并吞食掉。一时间，整个忒
拜都惶惶不可终日。
祸不单行，正在这时，忒拜国王又被一个不明身份者所杀害，王后的兄弟继
承王位，而新国王的儿子也被胆大妄为的斯芬克司吃掉了。新国王大怒，便下了
诏书，寻求勇士去除掉怪物斯芬克司。恰好，奥狄浦斯来到了忒拜，他见到诏书
说：无论是谁替忒拜除去恶怪，他将获得整个王国并娶王后为妻。奥狄浦斯认为
这是一个出人头地的好机会，于是他自告奋勇地揭下了诏书。
再说斯芬克司正洋洋得意之时，见一个人来向她挑战，心中不禁产生轻蔑之
意。她决定用一个无人能猜的隐谜来为难奥狄浦斯。他说：“你猜一种动物。它
一生中能用不同数目的脚走路————早晨用四只脚，中午用两只脚，晚间用三
只脚。脚最多的时候，正是速度和力量最小的时候。回答吧！！”奥狄浦斯笑了
笑，回答道：“答案很简单————是人。因为人刚出生时，身体虚弱，只能手
脚并用，因而用四只脚走路；青壮年时用双脚走路；到了老年，走路要依*拐杖
支撑，这就成了三只脚走路。”
斯芬克司没料到自己的谜语轻易地被此人所破，不禁羞愧难当，跳崖而死。
奥狄浦斯也得到了他应有的荣耀——娶了王后为妻并成为忒拜新国王。
悲剧发生了！奥狄浦斯的妻子是谁呢？老忒拜国王又是被谁杀害的呢？

在西方文学中，斯芬克司象征着难解的谜团。斯芬克司的微笑是一种可怕的
不解的微笑。

“大自然在微笑————斯芬克司似的微笑，斯芬克司式的笑脸。”

泰勒斯义无返顾地走了过去，揭下大自然的诏书！不同的是，泰勒斯比奥狄
浦斯高尚得多，伟大得多！因为，奥狄浦斯是为了自己的利益——王位和女人，
而泰勒斯是为了全希腊，全人类！！

大自然的斯芬克司在泰勒斯面前战战兢兢，带着沮丧的面孔狼狈地逃跑了。
可是，这个斯芬克司不会自杀。

伟大的泰勒斯露出了欣慰的笑容，很甜，很慈祥；但也流露出，一丝遗憾，
一丝无奈、、、、、、

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《周公旦与商高》

公元前1100年某月某日（具体哪一天偶忘记了），大周都城镐京周公旦府。
至夤夜，周公旦才处理完朝中大事，草草吃了一点饭，和衣睡去。九鼎初立，
百废待兴。为了先王与武王兄的千秋基业，周公旦呕心呖血竭力辅佐，不得不夜
以继日，宵衣旰食。
恍惚中，值夜官急匆匆进来禀告：“大人，大人、、、、、、”
“何事如此惊慌？”周公旦起身急问。
“据五百里加急探马报：武庚纠集殷之残孽，又勾结数之侯国，现已突破‘三
监’防线，正向镐京扑来。”
“啊——”周公旦大惊！“快！快扶我起来、、、、、、”话一迸出，周公旦
猛醒，方知是一场噩梦。下人闻声入室，一番服侍后，周公旦复又睡去。

不多时，殷臣萁子走了进来。周公旦急忙迎接：“贤老此来，可有事乎？”萁
子苦笑一声，说：“亡臣受武王所请，到镐京已数日，深感武王雍容大度，礼贤
下士。但老朽乃殷之旧臣，不能违心效事二主。今殷已亡，老朽则随之去也，有
书一部：《洪范九畴》，乃古之禹王所传。书中尽论治国方略，望旦公细阅之。
唉!创业者枝筷泥碗，亡国者象箸玉杯。魔环，魔圈也！”说完，飘然而去。周公
旦大急：“贤老请留步，请详述魔圈！”四处查觅，萁子已踪迹皆无。

回到屋内，周公旦见双影幻然而立。近前凝视，顿感惊讶之至。“二位先生可
否是孤竹国的伯夷与叔齐？”“然！”幻影嘴角未动，不知声从何来？“二位请
坐，在下欲进一言，不知愿听否？”“讲！”“纣王无道，天下共讨之。我主顺
应民心，乃灭殷建周。二位皆为知识渊博之士，岂可迂腐之而不知天道乎？”“
大逆不道，犯上作乱，不食周粟，首阳山死。”“什么、、、、、、首阳山死？
”“大逆不道，犯上作乱，不食周粟，首阳山死。”声音愈弱愈微，须臾，幻影
遁去。

周公旦醒了，不想再睡了。起身洗了洗脸，坐于案前，细思梦中之事，顿觉双
肩沉重。摆放好带孔的竹片，低头“漆写”起来。

武王兄
弟腹内言如浪涌，须吐之方为快。
一：殷纣残余尚存，殷地尚未安定，怀二心之候国正窥视待机。然镐京
地处西陲，对中原之统治可谓鞭长莫及。弟建议：应在洛水伊水一带建
一京都，派驻重兵。南望三涂山，北眺太行山，东视中原，西守周土。
现时万万不可马放南山，刀枪入库。
二：顺天意，应民心，减税收，垦荒田，纳贤才，罗能人。广听逆耳忠
言，阻滞阿谀之语。日日谨慎，天天反省。以夏桀、商纣为鉴，不可断
鹤续凫，重蹈其覆辙！
三：重用殷之有识之士，使其食周粟，办周事；怀柔殷之万千百姓，使
安其居，乐其业。征服暴力易，征服人心难。

弟姬旦敬上

周公旦写到这儿，望望窗外。但见繁星点点，弯月挂天。他站起身，踱着碎步
，思绪如炊烟袅袅，琢虑似酽茶浓浓：“营建新都的方案须要抓紧完成，之后要
召集一批贤才去现场进行勘察设计。然而，当务之急是要挑选一杰出的贤才去求
‘地心’，以确定新都的具体位置。可是，谁能担当这一重任呢？”
周公旦边踱着步边想着、、、过了半柱香的工夫，周公旦眼睛一亮，立住了脚
步。“对！弟弟康叔封的老师商高先生定能担此重任！”
喜悦上心头，‘商高用矩之道’不由的脱口而出：“平矩以正绳，偃矩以望高
，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”诵完，周公旦奔向案
前，拾起一个精美的竹片，漆上一行工工整整的字迹：商高先生，您能否于百忙
之间隙来此一叙。学生姬旦躬盼。



天亮了，周公旦吹灭蜡烛，放下阅读的竹简。仆人走进来，服侍他洗脸漱口。
这当间儿，值夜官送来今晨的递呈竹简，交差而去。
一会儿，仆人又端来早餐，其实都是粗茶淡饭。周公旦心事重重，食欲不振，
他对仆人说：“你把案上的竹片穿成册，放入我的朝服中。对了，案左边的竹片
是给商高先生的，一会儿你对总管说，叫他代我去拜见商高先生。记住！对商高
先生一定要尊重，不可摆出王府的架子。他若事忙，千万不可强求。还有，用我
的车马去接。”“是，大人。”仆人急忙去办理。
周公旦刚吃了几口饭，值日官进来禀告：“大人，馆舍送来一部书，据来人讲
，是殷人萁子送给您的。”“萁子呢？”“馆舍人说，萁子昨夜已不辞而别。”
周公旦心里‘咯噔’一下，果有其事。他接过书一看，确实是《洪范九畴》。
勉强吃进半碗儿饭，值日官又进来禀告：“大人，武王宣您去宫中议事。宫里
人还说，今晨有人在首阳山发现了两年前扣马而谏的伯夷与叔齐的尸体、、、”
“欧？”周公旦的心中再次‘咯噔’起来。三梦已应验两梦，莫非、、、、“快
备马，我立即进宫。”



周公旦从宫中回来，日头已过三竿。守门人告诉他，商高先生已来多时了。周
公旦听后，急忙穿廊过殿，快步向会客厅奔去。
商高神态倜然，不卑不亢，双眼闪烁出智慧的光彩。身体虽清瘦可也硬实，外
罩的布衫虽旧，但却特别洁净。
周公旦走进来，春风满面，抱拳施礼：“学生受武王宣召，未能亲迎先生，已
缺乏礼数，又叫先生空耗如金时光，实乃罪过也。”
商高躬身回礼，大方自然：“公乃国家重臣，大小事物皆须公之斟酌。世人赞
公曰：‘一沐三握发，一饭三吐哺’公之为国为民实乃辛苦甚甚。士人商高，受
公盛邀，不胜荣幸之至。”
这时，王府总管进来告之，饭已备好。商高推脱不过，乃从主便。入席后，但
见佳肴丰盛，满目琳琅，令商高叹之又叹：“公平日皆为粗茶淡饭，已风满大街
小巷。今日之宴特为我备也。”
商高首席，周公旦客座。康叔封与周公的儿子伯禽进来向商高施大礼，入席作
陪。

饭毕，周公旦与商高复入客厅，一边喝茶一边愉悦地畅谈起来。
周公旦说：“请问先生，古时伏羲作天文测量和制定历法时是如何确定天球度
数的？要知道天是不能借助梯子攀登上去的，地也不能凭借小尺来做一步一趋的
测量，那么，数从何来？”
商高答：“旦公心胸广阔，目极八方，所提问题实乃博大精深。古人伏羲如何
测量天球的度数，因年代久远，已无法考据。但‘伏羲手执规，女娲手执矩’与
‘夏禹左规矩，右准绳’的传说倒也说明了一定的问题。即：要想测量天球的度
数，必须要具备优良的测量工具——规和矩。天球度数的数据是根据圆和方的道
理而得来的。因天为圆，地为方，圆从方来，方又从矩来，而矩——直角或直角
三角形的作图法——则出自九九乘法歌诀。若作一个直角三角形，令勾为三，股
为四，那么弦必为五，这就是勾股术。古之大禹治水，必须要知道地势的高低，
否则，便无法择抉河道。若要知道地势的高下，必须要有测量的方法。因此，产
生了勾股测量术。”
“这么说，应用勾股测量术便可知道天高地阔？！”周公旦目光炯炯，兴致无
限。
“是的，我是这么认为的。”
“如要测量太阳距地的高度或探寻地中，先生将采用什么方法呢？”周公旦马
不停蹄，长驱直入。
“可用直角三角形与相似图形的比例关系进行推演。”商高边说边起身，手一
摆，“请公随我来。”

日头已升至正中。院内的花草树木春意浓浓。几只鸟雀错落有秩地站在树枝
上，叽叽咕咕地唠着嗑。
商高寻来一根木棍，插在光线充足的软土中。之后，对周公旦说：“请公观
之：日光照射木棍，留之投影。其影应随之太阳的东升西落而从长变短再从短变
长。若在影上放入刻有尺寸的平板，则日影的长短变位将一昼分为时。若常年观
测，则可确定冬至与夏至而明确一年有多少天。”
“这就是圭表的原理！”周公旦兴致勃勃地高声一呼。
“旦公所言极是。”商高心中无比欢喜。

相传从尧舜到春秋，我国在天文上已通过立表测影进行观象授时。表是一条
直立的杆子，太阳光照射在表上，就在观测面上投影出一条影子。圭是测量影长
的工具，多数是用石料或铜料制成的一条平板，一头放在表基，延伸向北，在这
条平板上刻凿尺寸。这种圭和表合成的整体，称为圭表。

“木棍与其投影构成了直角三角形，即是矩。”商高继续说：“若弦边向日
延伸到达日心，勾边向南延伸到达地中，则又构成了一个大直角三角形，日心与
地中的距离就是太阳中心点与地的垂直高度。因为木棍与其投影构成的小直角三
角形与大直角三角形相似，又因为木棍的尺寸与其投影的尺寸易测，木棍插入点
与地中的距离若借助舟马终会测得，那么，太阳距地中的高度就等于、、、、”
商高拔下木棍，在地上划写了一行算式：

木棍长×(木棍插入点与地中的距离＋木棍投影长)
太阳距地中的高度= -----------------------------------------------------------------
木棍投影长

“啊！神奇，神奇！”周公旦大声赞叹“这就是‘偃矩以望高’。”
“不过——”商高的表情毫无满足之意，“这个算式只能在理论上讲得通，
而在实际应用上却无价值。因为木棍插入点距地中的距离是一个不易测得的未知
数，即使是借助舟马也不知要花费多长时间，而且数据准确性也极低、、、、”
“那怎么办？”周公旦现出焦急神色。
“这些日子，有两个问题一直在我的脑海中萦绕。第一个问题就是如何测量
日距地的高度；第二个问题就是验证勾股测量术的普遍性，而不仅局限于勾三股
四弦五的特殊性。现在，第一个问题我已找到了比较实际的解决办法、、、、”
“哦，那太好了！”周公旦由忧转喜。
“做两个大矩立于南北方向，两者之间的距离可一千里或两千里，于夏至日
测量，那么，矩与地中的距离，太阳与地面的高度，都可迎刃而解。”
“善哉！先生乃神人也！”周公旦大喜过望，“唤伯禽！”
伯禽小跑着来到父亲面前，周公旦对他说：“跪下！向商高先生叩首，三叩
首！”
商高不知何意，一时手足无措。“这是为何？、、、、、、”
周公旦说：“请先生此来，学生有两个目的。第一，就是、、、、、、”
“大人！大人！”值日官急匆匆快步奔来。
“不懂礼貌！你没有看到我和商高先生在交谈吗？？”
“大人，”值日官气喘嘘嘘，小声耳语到：“宫——宫中来人了，说是，武王
病危、、、、、、”
“啊——！”真如晴天霹雳在周公旦心中炸响，“快备车马！”转过身，平
静地对商高说：“实在对不起，宫中有急事唤学生前去。”
“公自便。”
“康叔封！伯禽！”周公旦大声召唤，“你两个好好陪同先生。值日官！唤
总管给商高先生备饭。”

周公旦急匆匆地走了。
商高不知宫中发生了何等大事，心中的思绪又飘向了验证勾股术的普遍性。

三只木瓜

这个很棒~~~~继续八，兄弟~~~~~~~

葡萄与狐狸

绝对深层次......慢慢分解之.....